Tempere as costeletas com sal e pimenta e enfie em cada uma delas o pedaço de um ramo de alecrim. Reserve.
Descasque o abacaxi e corte em rodelas. Salpique com 1 colher de açúcar mascavo.
Refogue a cebola em 1 colher de azeite. Bata o abacaxi da lata – com a calda – no liquidificador e despeje na panela, junto com o restante do azeite, o restante do açúcar mascavo, o vinagre, o gengibre ralado, sal e pimenta. Refogue a mistura por 5 minutos, mexendo bem. Adicione a maisena e deixe engrossar. Mantenha aquecido.
Aqueça uma grelha daquelas que vão sobre a chama do fogão. Unte ligeiramente com azeite e doure as costeletas por 4 minutos de um lado e 3 do outro, para que permaneçam mal-passadas por dentro. Mantenha-as aquecidas enquanto grelha as rodelas de abacaxi – e se quiser também cogumelos fatiados para a guarnição.
Monte o prato com as costeletas, as rodelas de abacaxi, o molho, os cogumelos e enfeite com brotos de feijão levemente refogados.