Tritate finemente la cipolla e fatela rosolare a fuoco dolce in una casseruola con 4 cucchiai di olio per 4-5 minuti. A parte, fate rosolare la carne in 4 cucchiai di olio a fuoco vivace per 3-4 minuti, mescolando.
Unite la cipolla, mescolate e lasciate insaporire per qualche istante. Profumate con le foglioline di timo tritate e mescolate.
Cuocete la pasta in abbondante acqua bollente salata, scolatela a metà cottura, conditela con l’olio rimasto e fatela raffreddare ben allargata su un vassoio.
Sciogliete il burro in una casseruola, unite la farina e lasciatela tostare per 1 minuto. Aggiungete il latte, un po’ di noce moscata, sale e pepe e cuocete per una decina di minuti, fino a ottenere cioè una besciamella non troppo densa. Mescolatene metà con la carne cotta.
Versate il resto della besciamella sul fondo di una larga teglia e distribuitevi sopra 3-4 cucchiaiate di ripieno. Farcite i conchiglioni con il ripieno rimasto, aiutandovi con un cucchiaio, e sistemateli nella teglia. Completate con il formaggio a fettine e passate in forno caldo a 180 °C per 15 minuti. Servite subito.