Tempere as berinjelas com 1 1/2 colher (sopa) de sal e cubra com a água.
Deixe descansar por cerca de 1 hora, escorra e reserve.
Enquanto isso, aqueça o azeite em fogo médio, junte a carne e o sal restante, e frite em fogo alto até mudar de cor (cerca de 10 minutos).
Acrescente o tomate, tampe a panela e deixe cozinhar em fogo médio por 10 minutos.
Prepare o molho: derreta a manteiga em fogo médio, junte 2 xícaras (chá) de leite e o sal, mexa e acrescente o amido de milho previamente dissolvida no leite restante.
Cozinhe, mexendo sempre, até que o molho encorpe.
Enxugue as berinjelas em papel-toalha e passe-as pela farinha de trigo.
Frite-as em imersão, em óleo quente, e escorra.
Forre o fundo de um refratário grande (35 X 22 cm) e de bordas altas com fatias de berinjela e alterne com camadas de carne e berinjela.
Cubra com o molho branco e polvilhe com o queijo ralado.
Leve ao forno médio (180 graus), preaquecido, por 15 minutos, ou até gratinar a superfície.
Retire do forno e sirva imediatamente.