Mondate gli asparagi, eliminando la parte finale del gambo, quindi lessateli in acqua leggermente salata. Nel frattempo preparate la besciamella: fate sciogliere il burro in un pentolino, unendo la farina tutta in una volta. Mescolate e versate a filo il latte intiepidito.
Regolate di sale, proseguite la cottura per 10 minuti poi aromatizzate con una grattugiata di noce moscata e una spolverata di parmigiano grattugiato. Sgocciolate delicatamente gli asparagi e tagliate le 4-6 punte più grosse alla lunghezza di 4-5 cm mettendole da parte.
Riducete grossolanamente in pezzi gli asparagi rimasti e amalgamateli alla besciamella. Prendete le fette di prosciutto e su ciascuna distribuite il composto di besciamella e asparagi, poi avvolgetele a formare un involtino. Sopra ciascuno posate una delle punte tenute da parte e servite.