Portate a ebollizione il latte con un poco di sale, noce moscata e 30 g di burro, versatevi a pioggia il semolino e mescolate costantemente per 20 minuti circa.
Quindi, fuori dal fuoco, incorporate al composto i tuorli. Versate il semolino sul piano da lavoro unto d’olio, stendetelo allo spessore di 1 cm circa e fatelo raffreddare per 30 minuti.
Con un tagliapasta ritagliate tanti dischetti; adagiateli in una teglia imburrata e conditeli con il burro fuso rimasto, poi gratinateli nel forno a 180 °C.
Nel frattempo lavate il basilico, asciugatelo e passatelo al mixer con un pizzico di sale e i pinoli. Aggiungete al composto ottenuto il parmigiano e il restante olio a filo, fino a ottenere una salsina cremosa e ben omogenea.
Spuntate i fagiolini, lavateli, tagliateli a pezzetti e fateli cuocere in acqua bollente salata per 7-8 minuti, poi scolateli. Disponete gli gnocchi sui piatti con i fagiolini, conditeli con la salsa preparata e serviteli caldi.