Numa frigideira, esquente o azeite e junte o alho e a abobrinha. Tempere com sal e pimenta do reino agosto. Deixe refogar bem, mexendo às vezes. Em um prato fundo, bata os ovos com um garfo. Adicione o refogado de abobrinha e misture bem. Despeje a mistura na mesma frigideira onde a abobrinha foi refogada. Deixe dourar de um lado, vire e doure do outro lado. Quando o omelete estiver pronto, enrole-o e embrulhe em papel alumínio. Reserve. Passe os filés de chester na farinha de trigo e frite em uma frigideira com um pouco de azeite quente, dourando dos dois lados. Junte o vinho branco e deixe evaporar um pouco. Acrescente o tomate, um pouco de água e o manjericão. Deixe cozinhar até o molho reduzir e encorpar. Retire o papel alumínio do omelete enrolado, corte em fatias e distribua no prato, decorando a gosto. Por cima, coloque o chester e regue com o molho. Sirva em seguida.