Sul piano di lavoro disponete la farina a fontana, incorporate i tuorli, il vino, l’acqua e l’olio, lavorate gli ingredienti fino a ottenere un impasto di giusta consistenza. Lasciate riposare la pasta per circa 1 ora.
Nel frattempo, passate le castagne pulite allo schiacciapatate o al setaccio, mettete la purea ricavata in una ciotola e incorporate il cioccolato grattugiato, il miele, il rum, le mandorle, i canditi, il pizzico di cannella, e mescolate bene per amalgamare il tutto.
Stendete l’impasto, ricavatene una sfoglia sottile, che taglierete a strisce di 4x8cm. circa, ponete poi al centro di ogni striscia una cucchiaiata di composto di castagne, arrotolate formando un piccolo salame e unite le due estremità a formare una ciambella.
Ponete sul fuoco una pentola da frittura (la più indicata è quella tipo ‘Wok’) versatevi l’olio e scaldatelo a 160° C. (per verificare la corretta temperatura immergete uno stecchino di legno, se fa le bollicine la temperatura è giusta), tuffate i caggiunitti (calciuni), non più di 5 per volta e fate cuocere rimescolando con una schiumarola sino a quando non sono dorati uniformemente, quindi sgocciolateli e adagiateli su carta assorbente da cucina. Continuate a friggere i caggiunitti (calciuni), sino a terminarli.
Spolverizzate con zucchero a velo e servite caldi.