Pulite il nasello, privatelo della testa, delle lische e della pelle, quindi tagliatelo a pezzetti e lavatelo. Lavate tutti gli scarti del nasello e metteteli in una pentola con l’acqua.
Pulite e tagliate e pezzetti la cipolla, il sedano, la carota e metteteli nella stessa pentola: unite il sale, il pepe, portate ad ebollizione, incoperchiate e lasciate bollire per circa 1 ora. Filtrate il brodo di pesce e passate la patata lessata ancora calda e le verdure appena cotte. Rimettete il brodo nella stessa pentola insieme alle verdure, portate ad ebollizione e unite il nasello a pezzi.
Lavate il salmone, tagliatelo a pezzetti e unitelo al nasello nella zuppa, lasciando bollire per altri 10 minuti. Fate rosolare il pane grattugiato in una padellina con il burro, versatelo nella zuppiera, aggiungetevi la zuppa, spolverizzate il tutto con il prezzemolo e servite.