In un tegame far scaldare l’olio e il burro e farvi rosolare a fuoco vivace la cipolla e l’aglio sbucciati e tritati finemente, insaporiti con sale e pepe, lasciandoli colorire da ogni parte.
Aggiungere i petti di pollo. Versarvi il vino bianco secco e farlo evaporare a fuoco vivace. Far cuocere a tegame coperto e a fuoco moderato per 10 minuti circa; dopo 5 minuti di cottura aggiungere le olive snocciolate. Poco prima di togliere dal fuoco, unire il basilico lavato e tagliuzzato.
Tagliare i petti di pollo a fette trasversali abbastanza sottili, adagiarli sul piatto di portata insieme con le olive, irrorarli con il fondo di cottura e servirli caldi.