Sbucciare le patate, lavarle, asciugarle, tagliarle a pezzi e metterle in un tegame. Aggiungervi il latte, un pizzico di sale e coprirle, a filo, con acqua. Portarle lentamente a ebollizione e farle cuocere per 15 minuti circa. Scolarle, passarle nello schiacciapatate, raccogliere il passato in una terrina e mescolarlo con un cucchiaio di legno. Aggiungervi 20 grammi di burro diviso a pezzetti, un mestolino del liquido usato per la cottura, il sale, il pepe, i tuorli e infine le uova. Mescolare finché gli ingredienti saranno ben amalgamati.
Con tre quarti del composto foderare una tortiera imburrata. Mettere il composto rimasto in una tasca da pasticceria con bocchetta dentellata e formare sulla superficie una rete a maglie larghe.
Spuntare le zucchine, lavarle e tagliarle a rondelle. Metterle in una padella con 20 grammi di burro e farle rosolare per 5-7 minuti; salarle e peparle.
Nel frattempo, mondare, lavare accuratamente e ripetutamente gli spinaci, scolarli, metterli in una padella con 20 grammi di burro e farli rosolare per 2-3 minuti. Scolarli e insaporirli con sale e pepe.
Far scottare per un minuto i pomodori in acqua salata in ebollizione; scolarli, privarli della pelle, del picciolo, dei semi, dell’acqua di vegetazione e dividerne la polpa a dadini. In una padella far scaldare 10 grammi di burro con le foglie di basilico lavate e tritate; la polpa dei pomodori, il sale e il pepe e farli rosolare per 2 minuti a fuoco vivace.
Distribuire nella tortiera le verdure preparate, alternando i colori nei vari scomparti. Porre la tortiera in forno, preriscaldalo a 180 °C, e far cuocere la crostata di patate per 20 minuti circa.