Lavare il cavolo. Rimuovere le foglie dal gambo e tagliarle in striscioline sottili. Sbucciare le patate, tagliarle in quattro parti e metterle in un forno olandese. Versare una quantità d'acqua appena sufficiente a coprire le patate, quindi aggiungere il cavolo verde. Collocare la salsiccia affumicata sopra al cavolo. Coprire la pentola con un coperchio e portare a bollore. Lasciare cuocere a fiamma bassa per circa 20 minuti o finché le patate non sono cotte. Rimuovere la salsiccia, scolare tutto il liquido di cottura eventualmente rimasto e schiacciare le verdure servendosi di una forchetta o di uno schiacciapatate. Aggiungere il burro e il latte (per ottenere una variante più leggera, utilizzare invece parte del liquido di cottura) e mescolare con il purè. Assaggiare e, se necessario, correggere di sale. Affettare la salsiccia affumicata e servire con lo stamppot. È possibile accompagnare con senape.