Usando o liquidificador, o processador de alimentos ou um mixer de mão, bata o tomate com o manjericão até atingir a consistência de um purê. Pouco a pouco vá adicionando o azeite. Se você estiver batendo o tomate em pequenas quantidades também acrescente uma quantidade de azeite pequena de cada vez.Tempere com sal e com a pimenta-do-reino moída. Não utilize muito sal, pois o sorvete de queijo parmesão já é mais salgado. Leve o creme à geladeira enquanto o sorvete é preparado.
Em uma panela, em fogo médio, aqueça o creme de leite. Misture o queijo parmesão ralado na hora e continue mexendo até que o queijo esteja derretido e bem misturado. Tempere com uma pitada de pimenta-do-reino e coloque em uma vasilha de metal para que esfrie mais rápido. Quando o creme de queijo estiver um pouco mais frio, leve-o para o congelador.
Tire os tomates da geladeira e passe-os em uma peneira para que a pele e alguma semente restante seja separada. O resultado deve ser um líquido cremoso e não um suco de tomate.
Sirva a sopa fria em pequenas tigelas ou xícaras grandes. Na hora de servir, faça bolinhas com o sorvete de queijo e coloque-as em cada porção.