Lavate e asciugate i tranci di branzino. Riducete la polpa delle melanzane a dadini e la buccia a listarelle e mettete il tutto separatamente a mollo per 30 minuti in 2 ciotole d’acqua salata.
Sbollentate la polpa delle melanzane per 2 minuti e la buccia per 1 minuto. Ungete una placca, adagiatevi le listarelle asciugate e passatele nel forno caldo a 180 °C per pochi minuti. In un tegame con l’olio e l’aglio sbucciato e diviso a metà rosolate la polpa e salate.
In una padella con il burro fate dorare i tranci di branzino, salate e pepate. In una ciotola mescolate la panna, le olive tritate, l’olio rimasto, il liquore, sale e pepe.
Disponete le melanzane su un piatto da portata, adagiatevi il branzino e servite con la salsa di olive nere.