Spuntate, lavate e tagliate le zucchine a tocchetti piuttosto piccoli. Mettete in un tegame il burro con l’olio, lasciate che si scaldino e aggiungete le zucchine. Fate insaporire per 10 minuti, mescolando spesso con un cucchiaio di legno.
Versate sulle zucchine 1,25 litri d’acqua calda, insaporite con un pizzico di sale e una macinata di pepe, coprite il tegame e lasciate cuocere la preparazione a fuoco basso per circa 30 minuti.
Sbattete in una terrina le uova, unitevi il prezzemolo e il basilico, precedentemente lavati e tritati, e 3 cucchiai di parmigiano grattugiato. Mescolate e, sempre sbattendo con la forchetta, unite questo composto alle zucchine già cotte.
Continuate a mescolare energicamente con la forchetta, in modo che le uova formino una crema liscia e omogenea. Dopo pochi minuti di cottura togliete la minestra dal fuoco, versatela nella zuppiera e portatela in tavola ben calda.