Fate ammollare i fagioli in acqua fredda per 12 ore.
Sbucciate le cipolle e l’aglio lavateli e tritateli finemente; lavate il basilico e l’alloro e asciugateli con cura.
Sgocciolate i fagioli e metteteli in una casseruola; copriteli di acqua fredda e portate lentamente a ebollizione. Coprite il recipiente e fate cuocere i fagioli per 1 ora e 30 minuti circa o finché saranno teneri.
Salate, pepate e unite le cipolle, l’aglio, l’alloro e il basilico; quindi togliete dal fuoco e passateli al passaverdure, tenendone da parte qualche cucchiaiata per guarnire.
Incorporate al passato di fagioli il parmigiano e il Marsala e trasferitelo in due padelle nelle quali avrete fatto sciogliere il burro.
Formate 3 incavi nel passato in ciascuna padella e rompetevi le uova. Fate cuocere a recipiente coperto finché gli albumi saranno rappresi, ma ancora fluidi vicino al tuorlo.
Decorate con i fagioli tenuti da parte e serviteli ben caldi.