Deixe o damasco de molho em água, durante algumas horas. Passe pelo liquidificador ou pela máquina de moer. Bata as claras em neve. Junte as 6 colheres de sopa de açúcar, aos poucos, continuando a bater muito bem (é preciso que este suspiro seja muito bem batido). Junte o purê de damasco e misture bem. Caramelize uma forma maior, daquelas com buraco no meio. Para caramelizar derreta uma xícara de açúcar até que fique dourado, junte 1/2 xícara e vá mexendo até que o açúcar dissolva e se obtenha uma calda grossa. Leve ao forno moderado e deixe durante uns 30 minutos em banho maria (coloque a forma em uma assadeira com água), até que esteja dourado por cima. Retire do forno e deixe esfriar na própria forma. Desenforme sobre uma travessa. Enquanto o suflê estiver assando, prepare o molho da seguinte forma: Bata as gemas com o açúcar, até que a mistura engrosse bem. Junte o leite e leve ao banho maria. Cozinhe até que a mistura engrosse.
Isso leva mais ou menos 30 minutos. Acrescente o rum e a baunilha e retire do fogo. Deixe esfriar. Sirva frio sobre o suflê.