In una pentola alta, mettete l’acqua e tutte le verdure, salate a piacere e fate bollire a fuoco basso per circa 2 ore.
Appena i fagioli sono morbidi, aggiungete i croxetti (se il brodo fosse troppo consumato, aggiungete acqua calda), fate cuocere sino a quando la pasta sarà al dente.
Poco prima di levare dal fuoco, versate il pesto, mescolate fate riprendere il bollore e servite immediatamente.