Pulite lavate e lessate il broccolo in abbondante acqua. Scolatelo quando sarà ancora al dente e tagliatelo a piccoli pezzi.
Tagliate la cipolla a fettine sottili, rosolatela in padella con olio abbondante, aggiungete poi il cavolo ed un pò della sua acqua di cottura, salate, pepate, mescolate delicatamente e lasciate insaporire.
Intanto avrete fatto cuocere gli spaghetti in abbondante acqua salata.
Scolateli e serviteli conditi con i broccoli cotti in padella e il pecorino grattugiato.