Corte o bacalhau, lave-o em água corrente e coloque em uma tigela. Despeje 1,5 litro de água até cobrir o bacalhau e envolva a tigela com filme plástico. Deixe de molho dentro da geladeira por 24 horas, ou até dessalgar, trocando a água várias vezes. No dia seguinte, escorra a água e coloque o bacalhau em uma panela. Cubra com 2 litros de água, leve ao fogo e cozinhe por 15 minutos, ou até o bacalhau ficar macio. Retire do fogo, escorra, elimine a pele e as espinhas e desfie o bacalhau. Transfira-o para uma tigela e misture o azeite, as alcaparras, o alecrim e o vinagre. Cubra a tigela com filme plástico e deixe o bacalhau tomar gosto por 2 horas. Enquanto isso, lave o grão-de-bico e coloque em uma panela de pressão. Cubra com 1 litro de água, tampe a panela e leve ao fogo por 30 minutos, ou até o grão-de-bico ficar macio. Retire do fogo, tire a pressão da panela, abra-a e escorra a água. Reserve o grão-de-bico. Coloque na tigela com o bacalhau o grão-de-bico, as tiras de pimentão, o tomate seco, as azeitonas, o sal e a pimenta-do-reino. Misture até ficar homogêneo. Disponha tudo numa travessa e sirva com agrião.