Descasque a berinjela, lave-a e corte a polpa em cubos, salpique-os com sal e coloque-os num escorredor de massas para deixar sair o líquido amargo.
Esprema-os bem e refogue-os numa frigideira com algumas colheres 9sopa) de azeite até que estejam macios e dourados.
Retire-os com uma escumadeira, escorra-os bem e coloque-os numa vasilha.
Quando estiverem frios, junte o dente de alho, descascado e amassado com as costas de uma colher, o queijo feta, esfarelado, o parmesão ralado, a pimenta em pó e as folhas de tomilho,lavadas.
Misture o recheio e reserve-o.
Numa vasilha, misture o óleo com 125ml de água morna e uma pitada de sal.
Adicione a farinha, peneirada, e sove até obter uma massa homogênea.
Cubra a vasilha com filme plastico e deixe repousar por 1 hora em temperatura ambiente.
Divida a massa em 30 bolinhas e abra cada uma delas com um rolo, de maneira a obter discos finos e regulares.
Coloque 1 colherada de recheio no centro de cada disco de massa e feche-os em forma de meia lua, apertando as bordas com um garfo para selar bem.
Disponha os pasteizinhos numa assadeira forrada com papel manteiga e pincele a superfície com a gema, levemente batida com 1 colher (sopa) de água.
Salpique com as sementes de gergelim e asse em forno preaquecido a 180C, por 25 minutos.
Retire as burekas e sirva bem quentes.