Aqueça o forno a 250 grausC (bem quente).
No processador, coloque o alho, a cebola, a hortelã picada, o vinagre, o açúcar e o azeite de oliva e triture até obter uma mistura bem homogênea.
Reserve.
Tempere a costeleta de carneiro com o sal.
Coloque numa assadeira grande e regue com a mistura de alho e hortelã reservada.
Asse no forno preaquecido, virando na metade do tempo, até a costeleta ficar dourada e macia (cerca de 1 hora e 20 minutos).
Transfira para uma travessa e reserve.
Acrescente a água à assadeira e aqueça em fogo médio, raspando o fundo de vez em quando com uma colher até obter um molho bem homogêneo (aproximadamente 2 minutos).
Coloque esse molho numa tigela.
Com uma colher, retire cuidadosamente toda a gordura que se formou na superfície.
Regue as costeletas reservadas com o molho e sirva a seguir.