Mettete in una casseruolina di acciaio i tuorli, unitevi lo zucchero e montateli con le fruste elettriche finché diventeranno gonfi e spumosi.
Incorporate al composto d’uova e zucchero di rum, un cucchiaio alla volta, sempre mescolando con una frusta.
Mettete la casseruolina su una casseruola di diametro maggiore riempita per 2/3 di acqua e mettete su fuoco molto basso: cuocete a bagnomaria, mescolando in continuazione con una frusta, finché lo zabaione non comincerà ad addensarsi e a gonfiarsi (occorreranno circa 10 minuti).
Fate raffreddare, mescolando spesso in modo che il rum non si separi dalla crema. Riempite i babà con lo zabaione e servite subito.